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香河县,隶属河北省廊坊市,地处华北平原北部,四面与京津接壤,素有“京畿明珠”之美誉。总面积458平方公里,下辖9镇、3个街道办事处,3个省级工业园区,1个省级农业高新技术园区,共300个行政村,总人口35万人,综合经济实力位居廊坊市前三甲、河北省第十二强,是首都经济圈乃至环渤海经济圈中最具活力和发展潜力的黄金板块。 南宋乾道八年(1172年),划出香河县之东境置宝坻县。
2018年10月,香河县入选2018年度全国“综合实力百强县” 、投资潜力百强县市 、绿色发展百强县市 、科技创新百强县市、全国新型城镇化质量百强县市 。 2018年度《中国国家旅游》最佳休闲旅游目的地。2019年10月8日,被评为2019年度全国综合实力百强县市 。入选2019年度全国投资潜力百强县市、2019年度全国新型城镇化质量百强县市。 2019年11月,被命名为“四好农村路”全国示范县。 2020年10月,入选河北省第一批新型智慧城市建设试点名单。 2020年12月,入选河北省数字乡村试点地区名单。
现在要把注意力转移到一般化的命题逻辑,也就是“谓词”逻辑或者说“一阶”逻辑上。谓词是指返回布尔值的具有0个或更多变量的函数。因此,谓词可能有时为真有时为假,这取决于其参数的值。例如,我们将看到csg (C,S,G )这样的谓词逻辑原子操作数。其中,csg 是谓词名,而C、S 和G 则是参数。可以将该表达式视作图8-1中数据库关系“课程-学号-成绩”的逻辑表示。只要C、S 和G 满足学号S 的学生在课程C 中得到成绩G,它就返回TRUE,否则返回FALSE。
用谓词代替命题变量作为原子操作数,提供的语言要比只涉及命题的表达式更为强大。其实,谓词逻辑的表达力足以构成很多实用编程语言的基础,比如Prolog(Programming in logic)和8.7节中我们提到过的SQL语言。谓词逻辑还应用在推理系统或“专家”系统中,比如自动化医疗诊断程序和定理证明程序。
14.1 本章主要内容
我们将在14.2节介绍谓词。谓词在正式地表示思路方面提供了比命题变量强大得多的能力。虽然存在重大差异,但谓词逻辑的设计与第12章中命题逻辑的设计是可以类比的。
14.10节要讨论谓词逻辑与计算问题解答有关的含义,我们会发现以下现象。
14.2 谓词
谓词是对命题变量的一般化。回想一下12.10节,假设我们有3个命题:r(“天在下雨”)、u(“乔伊带着伞”)和w(“乔伊被淋湿”)。还进一步假设有3个前提,或者说我们假设为真的表达式:r→u(“如果天在下雨,那么乔伊带着伞”)、
(“如果乔伊带伞了,那么他不会被淋湿”),以及
(“如果没有下雨,乔伊不会被淋湿”)。
对乔伊为真的事情对玛丽、苏还有比尔等人也为真,因此可以把命题u 看作uJoe,而w 就是命题wJoe 。如果这样看的话,就有前提
r →uJoe,
如果定义命题uMary 表示玛丽带着她的伞,并定义wMary 表示玛丽被淋湿,那么就有了一组类似的前提:
r →uMary,
我们可以继续像这样,引入命题谈论所知道的所有个体X,并用新命题uX 和wX 陈述与命题r 相关的前提,即
r →uX,
现在就要讲到谓词的概念了。与无限的命题集合uX 和wX 不同的是,可以将符号u 定义为接受参数X 的谓词。表达式u(X )可以解释为在说“X 带着他(她)的伞”。可能对某些X 的值而言,u(X )为真,而对其他X 的值来说公众号推广费用一般多少,u(X )为假。同样,w 可以是谓词,粗略地讲公众号推广费用一般多少,w(X )就表示“X 被淋湿”。
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